Принцип Дирихле | 5 - 6 классы

Спасибо! Поделитесь с друзьями!

Вам не понравилось видео. Спасибо за то что поделились своим мнением!

Добавлено от admin
18 Просмотры
Немецкий математик Дирихле был очень немногословен.
Когда у него родился сын, он отправил своему тестю следующую телеграмму:
“ 2 + 1 = 3 ”.

Если вам требуется доказать или объяснить, что возникает двукратный или многократный повтор значений какой-то величины, то удобно это сделать с помощью Принципа Дирихле.

Принцип Дирихле устанавливает связь между объектами и контейнерами, в которых содержатся данные объекты. Удобно в качестве объектов и их контейнеров рассматривать «кроликов» и «клетки».

Пример 1. Если в 10 клетках сидит 11 кроликов, то найдется клетка, в которой не менее 2 кроликов.

Пример 2. Если в 10 клетках сидит 21 кролик, то найдется клетка, в которой не менее 3 кроликов.

Теорема 1 (Принцип Дирихле). Если в N клетках сидит не менее чем N+1 кролик, то найдется клетка, в которой не менее 2 кроликов.

Теорема 2 (Обобщенный Принцип Дирихле). Если в N клетках сидит не менее чем k*N+1 кролик, то найдется клетка, в которой не менее k+1 кроликов.

Задача 1. Маше подарили 16 цветов, среди которых есть только три вида: ромашки, пионы и тюльпаны. Докажите, что цветов одного из видов хотя бы 6.

Задача 2. Известно, что в коробке только белые, красные и зеленые шарики. Какое наименьшее количество шариков нужно вытащить Пете не глядя, чтобы среди них гарантированно нашлись два шарика одного цвета?

Задача 3. В магазин привезли 25 ящиков яблок трех сортов. В каждом ящике лежат яблоки одного сорта. Докажите, что найдется 9 ящиков с яблоками одного сорта.
Категория
Rise of angels классы

Написать комментарий

Комментарии

Комментариев нет.
Яндекс.Метрика